Exceptioneel Ordinaire Fysica:

In deze rubriek kijken we naar de vaak zeer interessante fysica die schuilgaat achter dagdagelijkse voorwerpen en fenomenen. Ditmaal richten we ons op de fysica achter satellietnavigatie.

Iedereen maakt dagelijks gebruik van satellietnavigatie, of zoals het vaker wordt genoemd: GPS. En waarschijnlijk weten jullie allemaal dat een GPS werkt door middel van satellieten. Maar hoe doet je telefoon of auto navigatiesysteem dat juist? Hoe weten de satellieten waar je zit?

Het verrassende antwoord is: satellieten hebben geen flauw benul van waar jij zit! Maar hoe kan een verzameling satellieten die rond de Aarde hangt tegen jou zeggen waar je bent op Aarde zonder daarvoor te weten waar jij zit? Om dit uit te zoeken gaan we een gedachte experimentje doen.

Stel je voor dat jij in een grote vierkante donkere kamer staat. Je bent op zoek naar een reep chocolade die ergens op de grond ligt. Jij weet precies waar de chocolade ligt in de ruimte maar weet niet waar jij zelf bent. De kamer is immers volledig zwart dus je hebt geen referentiepunten om dit uit te zoeken. Stel je nu voor dat je in één hoek van deze ruimte een kaars neer zet. Je weet hoe helder deze kaars is en hoe verder je van deze kaars weg loopt, hoe donkerder de kaars wordt. Aan de hand van hoe helder de kaars eruit ziet, kun je nu dus bepalen hoe dicht je je bij die ene hoek bevindt. Maar je weet nog steeds niet waar je exact bent. Alleen de afstand tot één hoek in de ruimte geeft niet genoeg informatie om je exacte locatie te kennen. Je zou je immers nog ergens op een kwart van een cirkel kunnen bevinden (rode cirkel in de figuur). Stel je nu voor dat je in de kamerhoek rechts ook een kaars plaatst. Door nu te kijken hoe helder beide kaarsen eruit zien van waar jij staat, weet je jouw afstand tot beide hoeken in de kamer. En er is maar één locatie in de kamer die kan overeenkomen met deze 2 kaars helderheden/afstanden. Je hebt nu succesvol een navigatiesysteem gebouwd waarmee je in het donker toch kunt bepalen waar je exact bent en zo de reep chocolade kunt vinden.

In deze ruimte liepen we over een vloer met 2 dimensies (breedte en lengte). Het is dan ook geen toeval dat je ook 2 kaarsen nodig had. Maar de Aarde is niet plat! In de echte wereld willen we graag onze 3 dimensionale positie kennen. Als we dus 3 satellieten hebben met een gekende positie in de ruimte en we kennen de afstand tussen ons en die satellieten, dan kunnen we dus bepalen waar wij ons bevinden. In werkelijkheid hebben we eigenlijk nog een 4^e satelliet nodig, omdat er meestal 2 snijpunten zijn tussen 3 bolschillen. Een 4^e satelliet is nodig om te bepalen op welke van die twee overblijvende snijpunten je je bevindt. Bovendien is het zo dat nog meer satellieten beter zijn, omdat je op die manier een betere precisie kunt behalen.

Maar hoe bepaal je de afstand tot een satelliet? Gelukkig heb je daar geen telescoop voor nodig. Alle navigatie satelliet hebben een zeer precieze atoomklok aan boord waarmee ze radio bliepjes kunnen uitsturen. Jouw telefoon of GPS-toestel heeft een radio ontvanger die deze bliepjes kan ontvangen. En omdat de lichtsnelheid niet oneindig groot is, duurt het een bepaalde tijd voor die bliepjes om vanuit de ruimte naar jouw ontvanger te vliegen. Nu kan de ontvanger gaan rekenen. Door het tijdsverschil tussen wanneer elk bliepje werd ontvangen en het moment dat het werd uitgezonden (wat het toestel weet door de interne klok) te meten, kan de afstand bepaald worden tot elke satelliet. En zo kan de positie bepaald worden, zonder dat de satellieten een idee moeten hebben van waar jij je bevindt.

De term GPS betekent Globaal Positionering Systeem en is van de Amerikanen. Daarnaast is er ook het Russische systeem GLONASS. Om te navigeren op bijvoorbeeld Google Maps gebruiken we beide systemen. Momenteel werkt Europa ook aan een eigen satelliet constellatie genaamd Galileo dat nauwkeuriger zal zijn dan GPS en waarschijnlijk beschikbaar zal worden vanaf 2021. Ons dagelijks leven is volledig afhankelijk van satelliet navigatie en de fysica erachter is eigenlijk verrassend simpel. Daarom behoort de fysica achter GPS naar mijn mening tot de exceptioneel ordinaire fysica.